Physics-Informed with Power-Enhanced Residual Network: Residual Network

:::info این مقاله در arxiv تحت مجوز CC 4.0 موجود است.

نویسندگان:

(1) امیر نوری زادگان، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان؛

(2) DL Young، Core Tech System Co. Ltd، Moldex3D، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان & [email protected];

(3) YC Hon، گروه ریاضیات، دانشگاه شهر هنگ کنگ.

(4) CS Chen، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان و [email protected].

:::

چکیده و مقدمه

شبکه های عصبی

پین برای حل معادله برگر معکوس

شبکه باقیمانده

نتایج عددی

نتایج، تقدیرنامه ها و مراجع

4 شبکه باقیمانده

Physics-Informed with Power-Enhanced Residual Network: Residual Network

\ در این مطالعه، یک نوع تقویت‌شده از ResNet را پیشنهاد می‌کنیم که از هر لایه دیگر که به عنوان «SkipResNet تقویت‌شده با قدرت» نامیده می‌شود، رد می‌شود. این اصلاح شامل تغییر تعریف بازگشتی در (9) به شرح زیر است:

\

\
شکل 2: سه معماری شبکه عصبی: (الف) شبکه عصبی ساده (Plain NN)، (ب) شبکه باقیمانده (ResNet)، (ج) SkipResNet تقویت‌شده با قدرت، و (د) SQRSkipResNet unraveled (نقشه (c) با p = 2) که در آن ⊙ نشان دهنده ضرب عنصر است.

\ به منظور مقایسه بین Plain NN، ResNet و SQR-SkipResNet (شکل 2(a)-(c)، به ترتیب)، خروجی سومین لایه پنهان مربوط به ورودی y0 = X را ارزیابی می کنیم. نتایج برای شبکه عصبی ساده به شرح زیر است:

\

\ شکل 2(d) به صورت بصری “درخت بیان” را برای مورد با p = 2 نشان می دهد، که یک تصویر روشنگر از جریان داده از ورودی به خروجی ارائه می دهد. …