چگونه یک پردازنده کوانتومی پر سر و صدا را با یک کامپیوتر کلاسیک مقایسه کنیم – وبلاگ تحقیقاتی گوگل

چگونه یک پردازنده کوانتومی پر سر و صدا را با یک کامپیوتر کلاسیک مقایسه کنیم – وبلاگ تحقیقاتی گوگل

یک کامپیوتر کوانتومی تصحیح شده خطا در مقیاس کامل قادر به حل برخی از مشکلات است که برای کامپیوترهای کلاسیک غیرممکن است، اما ساخت چنین دستگاهی یک تلاش بزرگ است. ما به نقاط عطفی که در زمینه یک کامپیوتر کوانتومی کاملاً تصحیح شده با خطا به دست آورده‌ایم افتخار می‌کنیم، اما هنوز چند سال دیگر با آن کامپیوتر بزرگ‌مقیاس فاصله داریم. در همین حال، ما از پردازنده های کوانتومی پر سر و صدا فعلی خود به عنوان پلتفرم های انعطاف پذیر برای آزمایش های کوانتومی استفاده می کنیم.

برخلاف کوانتومی که با خطا تصحیح شده است کامپیوتر، آزمایش در کوانتوم نویز پردازنده ها در حال حاضر محدود به چند هزار عملیات کوانتومی یا گیت هستند، قبل از اینکه نویز حالت کوانتومی را کاهش دهد. در سال 2019 ما یک کار محاسباتی خاص به نام نمونه برداری تصادفی مدار را بر روی پردازنده کوانتومی خود اجرا کردیم و برای اولین بار نشان دادیم که از ابررایانه های کلاسیک پیشرفته برتری دارد.

اگرچه آنها هنوز به توانایی‌های فراتر از کلاسیک نرسیده‌اند، ما همچنین از پردازنده‌های خود برای مشاهده پدیده‌های فیزیکی جدید، مانند کریستال‌های زمان و حالت‌های لبه Majorana، استفاده کرده‌ایم و اکتشافات تجربی جدیدی مانند حالت‌های محدود قوی فوتون‌های برهم‌کنش و نویز انجام داده‌ایم. انعطاف پذیری حالت های لبه Majorana از تکامل Floquet.

ما انتظار داریم که حتی در این رژیم متوسط ​​و پر سر و صدا، برنامه‌هایی را برای پردازنده‌های کوانتومی پیدا کنیم که در آن‌ها آزمایش‌های کوانتومی مفید را می‌توان بسیار سریع‌تر از محاسبه‌شده در ابررایانه‌های کلاسیک انجام داد – ما به این «کاربردهای محاسباتی» پردازنده‌های کوانتومی می‌گوییم. هنوز کسی چنین کاربرد محاسباتی فراتر از کلاسیک را نشان نداده است. بنابراین همانطور که هدف ما رسیدن به این نقطه عطف است، این سوال مطرح می شود: بهترین راه برای مقایسه آزمایش کوانتومی اجرا شده روی چنین پردازنده کوانتومی با هزینه محاسباتی یک برنامه کلاسیک چیست؟

ما قبلاً می دانیم که چگونه یک الگوریتم کوانتومی تصحیح شده با خطا را با یک الگوریتم کلاسیک مقایسه کنیم. در این مورد، زمینه پیچیدگی محاسباتی به ما می گوید که می توانیم هزینه های محاسباتی مربوطه آنها را مقایسه کنیم – یعنی تعداد عملیات مورد نیاز برای انجام کار. اما با پردازنده های کوانتومی آزمایشی فعلی ما، وضعیت به خوبی تعریف نشده است.

در «حجم کوانتومی مؤثر، وفاداری و هزینه محاسباتی آزمایش‌های پردازش کوانتومی پر سر و صدا»، چارچوبی برای اندازه‌گیری هزینه محاسباتی یک آزمایش کوانتومی ارائه می‌کنیم و «حجم کوانتومی مؤثر» آزمایش را معرفی می‌کنیم، که تعداد عملیات کوانتومی یا گیت‌هایی است که در آن انجام می‌شود. به یک نتیجه اندازه گیری کمک می کند. ما این چارچوب را برای ارزیابی هزینه محاسباتی سه آزمایش اخیر به کار می‌بریم: آزمایش نمونه‌گیری تصادفی مدار، آزمایش ما برای اندازه‌گیری مقادیر معروف به «همبستگی‌های مرتبه خارج از زمان» (OTOCs)، و آزمایش اخیر روی تکامل Floquet مربوط به مدل Ising. . ما به ویژه در مورد OTOC ها هیجان زده هستیم زیرا آنها راهی مستقیم برای اندازه گیری تجربی حجم کوانتومی مؤثر یک مدار (توالیی از گیت ها یا عملیات کوانتومی) ارائه می دهند، که به خودی خود یک کار محاسباتی دشوار برای یک رایانه کلاسیک برای تخمین دقیق است. OTOCها در طیف‌سنجی تشدید رزونانس مغناطیسی هسته‌ای و اسپین الکترون نیز مهم هستند. بنابراین، ما معتقدیم که آزمایش‌های OTOC یک نامزد امیدوارکننده برای اولین کاربرد محاسباتی پردازنده‌های کوانتومی است.

نمودار هزینه محاسباتی و تأثیر برخی آزمایشات کوانتومی اخیر در حالی که برخی (مثلاً QC-QMC 2022) تأثیر زیادی داشته اند و برخی دیگر (مثلاً RCS 2023) هزینه محاسباتی بالایی داشته اند، هیچ کدام هنوز به اندازه کافی مفید و سخت نبوده اند که بتوان آن را «کاربرد محاسباتی» در نظر گرفت. ما فرض می کنیم که آزمایش OTOC آینده ما می تواند اولین آزمایشی باشد که از این آستانه عبور می کند. سایر آزمایشات ترسیم شده در متن ارجاع داده شده است.

نمونه برداری تصادفی مدار: ارزیابی هزینه محاسباتی یک مدار نویزدار

وقتی صحبت از اجرای مدار کوانتومی بر روی یک پردازنده کوانتومی پر سر و صدا می شود، دو ملاحظه رقیب وجود دارد. از یک طرف، هدف ما انجام کاری است که رسیدن به آن به صورت کلاسیک دشوار است. هزینه محاسباتی – تعداد عملیات مورد نیاز برای انجام کار در یک کامپیوتر کلاسیک – به مدار کوانتومی بستگی دارد. حجم کوانتومی موثر: هرچه حجم بیشتر باشد، هزینه محاسباتی بالاتر است و یک پردازنده کوانتومی می تواند عملکرد بیشتری نسبت به پردازنده کلاسیک داشته باشد.

اما از طرف دیگر، در یک پردازنده پر سر و صدا، هر دروازه کوانتومی می تواند یک خطا را به محاسبات وارد کند. هر چه تعداد عملیات بیشتر باشد، خطا بیشتر است و مدار کوانتومی در اندازه گیری کمیت مورد نظر، وفاداری کمتری دارد. تحت این ملاحظات، ممکن است مدارهای ساده تر با حجم موثر کمتر را ترجیح دهیم، اما این مدارها به راحتی توسط کامپیوترهای کلاسیک شبیه سازی می شوند. تعادل این ملاحظات رقیب، که می‌خواهیم آن را به حداکثر برسانیم، «منبع محاسباتی» نامیده می‌شود که در زیر نشان داده شده است.

نمودار مبادله بین حجم کوانتومی و نویز در یک مدار کوانتومی، که در کمیتی به نام “منبع محاسباتی” ثبت شده است. برای یک مدار کوانتومی پر سر و صدا، این در ابتدا با هزینه محاسباتی افزایش می یابد، اما در نهایت، نویز مدار را فرا می گیرد و باعث کاهش آن می شود.

ما می‌توانیم ببینیم که چگونه این ملاحظات رقابتی در یک برنامه ساده «سلام جهان» برای پردازنده‌های کوانتومی، معروف به نمونه‌برداری مدار تصادفی (RCS) انجام می‌شود، که اولین نمایش یک پردازنده کوانتومی بود که عملکرد بهتری از یک رایانه کلاسیک داشت. هر گونه خطایی در هر دروازه ای ممکن است این آزمایش را با شکست مواجه کند. به ناچار، این یک آزمایش سخت برای دستیابی به وفاداری قابل توجه است، و بنابراین به عنوان یک معیار برای وفاداری سیستم نیز عمل می کند. اما همچنین با بالاترین هزینه محاسباتی شناخته شده قابل دستیابی توسط یک پردازنده کوانتومی مطابقت دارد. ما اخیراً قوی‌ترین آزمایش RCS انجام شده تا به امروز را گزارش کردیم، با وفاداری آزمایشی اندازه‌گیری شده پایین 1.7×10-3و هزینه محاسباتی نظری بالا ~ 1023. این مدارهای کوانتومی دارای 700 دروازه دو کیوبیتی بودند. تخمین می زنیم که شبیه سازی این آزمایش در بزرگترین ابررایانه جهان حدود 47 سال طول می کشد. در حالی که این یکی از دو کادر مورد نیاز برای یک برنامه محاسباتی را علامت می‌زند – از ابررایانه‌های کلاسیک بهتر عمل می‌کند – برنامه کاربردی خاصی نیست. همانطور که در.

OTOCs و تکامل Floquet: حجم کوانتومی موثر یک قابل مشاهده محلی

سوالات باز زیادی در فیزیک چند جسمی کوانتومی وجود دارد که به طور کلاسیک غیرقابل حل هستند، بنابراین اجرای برخی از این آزمایش ها روی پردازنده کوانتومی ما پتانسیل بالایی دارد. ما معمولاً به این آزمایش‌ها کمی متفاوت از آزمایش RCS فکر می‌کنیم. به‌جای اندازه‌گیری حالت کوانتومی همه کیوبیت‌ها در پایان آزمایش، ما معمولاً به مشاهدات فیزیکی محلی‌تر و خاص‌تر توجه می‌کنیم. از آنجایی که هر عملیات در مدار لزوماً بر روی قابل مشاهده تأثیر نمی گذارد، حجم کوانتومی مؤثر یک قابل مشاهده محلی ممکن است کوچکتر از مدار کامل مورد نیاز برای اجرای آزمایش باشد.

ما می‌توانیم این را با استفاده از مفهوم مخروط نور از نسبیت درک کنیم، که تعیین می‌کند کدام رویدادها در فضا-زمان می‌توانند به طور علّی به هم مرتبط شوند: برخی رویدادها احتمالاً نمی‌توانند بر یکدیگر تأثیر بگذارند زیرا انتشار اطلاعات بین آنها زمان می‌برد. ما می گوییم که دو چنین رویدادی خارج از مخروط نور مربوطه خود هستند. در یک آزمایش کوانتومی، مخروط نور را با چیزی به نام «مخروط پروانه‌ای» جایگزین می‌کنیم، جایی که رشد مخروط با سرعت پروانه تعیین می‌شود – سرعتی که با آن اطلاعات در سراسر سیستم پخش می‌شود. (این سرعت با اندازه گیری OTOC ها مشخص می شود، که بعداً مورد بحث قرار می گیرد.) حجم کوانتومی مؤثر یک قابل مشاهده محلی اساساً حجم مخروط پروانه ای است، که فقط شامل عملیات کوانتومی است که به طور علّی به قابل مشاهده متصل هستند. بنابراین، هرچه اطلاعات سریعتر در یک سیستم پخش شود، حجم مؤثر بیشتر است و بنابراین شبیه سازی کلاسیک آن دشوارتر است.

تصویری از جلد موثر Veff از دروازه‌هایی که به B قابل مشاهده محلی کمک می‌کنند. یک کمیت مرتبط به نام ناحیه مؤثر Aeff با سطح مقطع صفحه و مخروط نشان داده می شود. محیط پایه مربوط به جلوی حرکت اطلاعات است که با سرعت پروانه v حرکت می کند.ب.

ما این چارچوب را برای آزمایش اخیر اعمال می‌کنیم که یک مدل به اصطلاح Floquet Ising را پیاده‌سازی می‌کند، یک مدل فیزیکی مربوط به آزمایش‌های کریستال زمان و Majorana. از داده های این آزمایش، می توان به طور مستقیم وفاداری موثر 0.37 را برای بزرگترین مدارها تخمین زد. با نرخ خطای گیت اندازه‌گیری شده 1٪، این حجم موثر تخمینی 100 را به دست می‌دهد. این بسیار کوچکتر از مخروط نور است که شامل دو هزار دروازه در 127 کیوبیت است. بنابراین، سرعت پروانه این آزمایش بسیار کم است. در واقع، ما استدلال می‌کنیم که حجم مؤثر فقط 28 کیوبیت را پوشش می‌دهد، نه 127، با استفاده از شبیه‌سازی‌های عددی که دقت بیشتری نسبت به آزمایش به دست می‌آورند. این حجم موثر کوچک با تکنیک OTOC نیز تایید شده است. اگرچه این یک مدار عمیق بود، اما هزینه محاسباتی تخمین زده شده 5×10 است11، تقریبا یک تریلیون برابر کمتر از آزمایش اخیر RCS است. به همین ترتیب، این آزمایش را می توان در کمتر از یک ثانیه در هر نقطه داده بر روی یک واحد پردازش گرافیکی A100 شبیه سازی کرد. بنابراین، در حالی که این مطمئناً یک برنامه کاربردی مفید است، نیاز دوم یک برنامه محاسباتی را برآورده نمی کند: عملکرد قابل ملاحظه ای از یک شبیه سازی کلاسیک.

آزمایش‌های درهم‌سازی اطلاعات با OTOC یک راه امیدوارکننده برای کاربرد محاسباتی است. OTOC ها می توانند اطلاعات فیزیکی مهمی در مورد یک سیستم به ما بگویند، مانند سرعت پروانه، که برای اندازه گیری دقیق حجم کوانتومی موثر یک مدار بسیار مهم است. آزمایش‌های OTOC با گیت‌های درهم‌تنیده سریع، یک مسیر بالقوه برای اولین نمایش فراکلاسیک از یک برنامه محاسباتی با یک پردازنده کوانتومی ارائه می‌دهد. در واقع، در آزمایش خود از سال 2021 به وفاداری مؤثر Feff ~ 0.06 با نسبت سیگنال به نویز تجربی ~1، مربوط به حجم موثر ~250 گیت و هزینه محاسباتی 2×1012.

در حالی که این آزمایش‌های اولیه OTOC به اندازه کافی پیچیده نیستند که بتوانند از شبیه‌سازی‌های کلاسیک بهتر عمل کنند، دلیل فیزیکی عمیقی وجود دارد که چرا آزمایش‌های OTOC نامزدهای خوبی برای اولین نمایش یک برنامه محاسباتی هستند. بیشتر پدیده‌های کوانتومی جالب قابل دسترسی برای پردازنده‌های کوانتومی کوتاه‌مدت که شبیه‌سازی کلاسیک آن‌ها سخت است، مربوط به یک مدار کوانتومی است که سطوح انرژی کوانتومی بسیاری را بررسی می‌کند. چنین تحولاتی معمولاً بی‌نظم هستند و همبستگی‌های مرتبه زمانی استاندارد (TOC) خیلی سریع به یک میانگین کاملاً تصادفی در این رژیم کاهش می‌یابند. هیچ سیگنال آزمایشی باقی نمانده است. این برای اندازه‌گیری‌های OTOC اتفاق نمی‌افتد، که به ما اجازه می‌دهد تا به دلخواه پیچیدگی را افزایش دهیم، تنها با خطای هر گیت محدود می‌شود. ما پیش‌بینی می‌کنیم که کاهش نرخ خطا به نصف، هزینه محاسباتی را دو برابر می‌کند و این آزمایش را به سمت رژیم فرا کلاسیک سوق می‌دهد.

نتیجه

با استفاده از چارچوب حجم کوانتومی موثری که توسعه داده‌ایم، هزینه محاسباتی آزمایش‌های RCS و OTOC خود و همچنین آزمایش اخیر تکامل Floquet را تعیین کرده‌ایم. در حالی که هیچ یک از این موارد هنوز الزامات یک برنامه محاسباتی را برآورده نمی کند، ما انتظار داریم که با بهبود نرخ خطا، آزمایش OTOC اولین کاربرد فرا کلاسیک و مفید یک پردازنده کوانتومی باشد.