نویسندگان:
(1) Nhat A. Nghiem، گروه فیزیک و ستاره شناسی، دانشگاه ایالتی نیویورک (ایمیل: [email protected])
(2) تزو چیه وی، گروه فیزیک و نجوم، دانشگاه ایالتی نیویورک و موسسه CN Yang برای فیزیک نظری، دانشگاه ایالتی نیویورک.
جدول پیوندها
رویه اصلی
برنامه های کاربردی
بحث و نتیجه گیری
قدردانی ها، اعلامیه ها، بیانیه در دسترس بودن داده ها و مراجع
ضمیمه
II. برنامه های کاربردی
در این بخش، برخی از کاربردهای جالب روش ساده بالا برای ضرب ماتریس را برجسته می‌کنیم. ما به زودی از کارایی بسیار قابل توجهی که روش فوق به دست می آورد قدردانی خواهیم کرد.
الف. تسریع یافتن مقادیر ویژه
کجا |زباله⟩ حالتی غیر مهم است (به درستی عادی نشده است). با ترکیب چنین روشی با آزمون هادامارد، می توان بزرگترین مقدار ویژه A را تخمین زد. همانطور که در قضیه 1 ذکر شد [5]، زمان اجرای روش توان کوانتومی است
که در آن n بعد A، s پراکندگی A، κ عدد شرطی A، k تعداد تکرارها، و ϵ تحمل خطا (تقریبا افزایشی به بزرگترین مقدار ویژه واقعی) است.
در حالی که افزایش سرعت با توجه به n قابل توجه است، خواهیم دید که کاربرد ماتریس بهبود یافته 1 می تواند مقیاس بندی روی κ و…