چارچوب دینامیک سیالات محاسباتی جدید برای تحقیقات جریان آشفته – وبلاگ تحقیقاتی گوگل

ارسال شده توسط Shantanu Shahane، مهندس نرم افزار، و Matthias Ihme، دانشمند پژوهشی، تیم Athena

تلاطم در جریان سیالات محیطی و مهندسی همه جا وجود دارد و به طور معمول در زندگی روزمره با آن مواجه می شود. درک بهتر این فرآیندهای متلاطم می‌تواند بینش‌های ارزشمندی را در زمینه‌های مختلف تحقیقاتی ارائه دهد – بهبود پیش‌بینی تشکیل ابرها توسط حمل‌ونقل جوی و گسترش آتش‌سوزی‌های جنگلی از طریق تبادل انرژی آشفته، درک رسوب رسوبات در رودخانه‌ها و بهبود کارایی احتراق. در موتورهای هواپیما برای کاهش انتشار گازهای گلخانه ای، به نام چند. با این حال، علی‌رغم اهمیت آن، درک فعلی ما و توانایی ما برای پیش‌بینی قابل اعتماد چنین جریان‌هایی محدود است. این امر عمدتاً به طبیعت بسیار آشفته و مقیاس‌های مکانی و زمانی عظیمی که این جریان‌های سیال اشغال می‌کنند نسبت می‌دهند، از حرکات پرانرژی و در مقیاس بزرگ در حد چند متر در ارتفاع بالا، جایی که انرژی به جریان سیال تزریق می‌شود. تمام راه را تا میکرومتر (μm) در پایین پایان، جایی که تلاطم به گرما توسط اصطکاک چسبناک پراکنده می شود.

یک ابزار قدرتمند برای درک این جریان‌های آشفته، شبیه‌سازی عددی مستقیم (DNS) است که نمایش دقیقی از میدان جریان سه‌بعدی ناپایدار را بدون تقریب یا ساده‌سازی ارائه می‌دهد. به طور خاص، این رویکرد از یک شبکه گسسته با فاصله شبکه به اندازه کافی کوچک استفاده می کند تا معادلات پیوسته زیربنایی را که دینامیک سیستم را کنترل می کند (در این مورد معادلات ناویر-استوکس با چگالی متغیر، که بر تمام دینامیک جریان سیال حاکم است) را به تصویر بکشد. هنگامی که فاصله شبکه به اندازه کافی کوچک است، نقاط شبکه گسسته برای نمایش معادلات واقعی (پیوسته) بدون از دست دادن دقت کافی هستند. در حالی که این جذاب است، چنین شبیه‌سازی‌هایی به منابع محاسباتی عظیمی نیاز دارند تا رفتارهای صحیح جریان سیال را در چنین طیف وسیعی از مقیاس‌های فضایی ثبت کنند.

گستره واقعی در تفکیک فضایی که محاسبات عددی مستقیم باید برای آن اعمال شود به کار بستگی دارد و با عدد رینولدز تعیین می‌شود که اینرسی را با نیروهای ویسکوز مقایسه می‌کند. به طور معمول، عدد رینولدز می تواند بین 10 باشد² تا 10⁷ (حتی برای مشکلات جوی یا بین ستاره ای بزرگتر است). در 3 بعدی، اندازه شبکه برای وضوح نیاز به مقیاس هایی تقریباً با عدد رینولدز به توان 4.5 دارد! به دلیل این وابستگی به مقیاس قوی، شبیه‌سازی چنین جریان‌هایی معمولاً به رژیم‌های جریان با اعداد رینولدز متوسط ​​محدود می‌شود و معمولاً نیاز به دسترسی به سیستم‌های محاسباتی با کارایی بالا با میلیون‌ها هسته CPU/GPU دارد.

در “یک چارچوب شبیه سازی TensorFlow برای محاسبات علمی جریان های سیال در واحدهای پردازش تانسور”، ما یک چارچوب شبیه سازی جدید را معرفی می کنیم که امکان محاسبه جریان سیال با TPU ها را فراهم می کند. این ابزار نرم‌افزار با بهره‌گیری از آخرین پیشرفت‌ها در نرم‌افزار TensorFlow و معماری سخت‌افزار TPU، شبیه‌سازی دقیق جریان‌های آشفته در مقیاس بزرگ را در مقیاس بی‌سابقه امکان‌پذیر می‌کند و مرزهای اکتشاف علمی و تجزیه و تحلیل آشفتگی را پیش می‌برد. ما نشان می‌دهیم که این چارچوب برای تطبیق با مقیاس مشکل یا به‌طور متناوب، زمان‌های اجرا بهبود یافته مقیاس‌بندی می‌شود، که قابل توجه است زیرا اکثر چارچوب‌های محاسباتی توزیع‌شده در مقیاس بزرگ، کارایی کمتری را با مقیاس‌گذاری نشان می‌دهند. این نرم افزار به عنوان یک پروژه منبع باز در GitHub در دسترس است.

محاسبات علمی در مقیاس بزرگ با شتاب دهنده ها

این نرم افزار معادلات ناویر استوکس با چگالی متغیر را در معماری های TPU با استفاده از چارچوب TensorFlow حل می کند. رویکرد تک دستورالعمل، چند داده (SIMD) برای موازی سازی پیاده سازی حل کننده TPU اتخاذ شده است. عملگرهای تفاضل محدود روی یک شبکه ساختاریافته هم‌زمان به عنوان فیلتر تابع پیچش تنسورفلو ریخته می‌شوند و از واحد ضرب ماتریس TPU (MXU) استفاده می‌کنند. این چارچوب از اتصال میان تراشه‌های با پهنای باند بالا (ICI) بین شتاب‌دهنده‌های TPU بهره می‌برد. علاوه بر این، با استفاده از محاسبات نقطه شناور تک دقیق و قابلیت اجرایی بسیار بهینه شده از طریق کامپایلر جبر خطی شتاب (XLA)، امکان انجام شبیه سازی در مقیاس بزرگ با مقیاس بندی عالی در معماری های سخت افزاری TPU وجود دارد.

این تلاش تحقیقاتی نشان می‌دهد که TensorFlow مبتنی بر نمودار در ترکیب با انواع جدید سخت‌افزار ML با هدف ویژه، می‌تواند به عنوان یک الگوی برنامه‌نویسی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی که جریان‌های چندفیزیکی را نشان می‌دهند، استفاده شود. دومی با تقویت معادلات ناویر-استوکس با مدل‌های فیزیکی برای محاسبه واکنش‌های شیمیایی، انتقال حرارت و تغییرات چگالی به دست می‌آید تا برای مثال، شبیه‌سازی تشکیل ابر و آتش‌سوزی‌های جنگلی را فعال کند.

شایان ذکر است که این چارچوب اولین چارچوب دینامیک سیالات محاسباتی منبع باز (CFD) برای شبیه سازی های با کارایی بالا و مقیاس بزرگ است تا به طور کامل از شتاب دهنده های ابری استفاده کند که با پیشرفت یادگیری ماشین رایج شده اند (و به یک کالا تبدیل شده اند). (ML) در سال های اخیر. در حالی که کار ما بر روی استفاده از شتاب دهنده های TPU متمرکز است، کد را می توان به راحتی برای سایر شتاب دهنده ها، مانند خوشه های GPU تنظیم کرد.

این چارچوب روشی را برای کاهش تا حد زیادی هزینه و زمان چرخش مرتبط با اجرای شبیه‌سازی‌های علمی CFD در مقیاس بزرگ نشان می‌دهد و سرعت تکرار بیشتر در زمینه‌هایی مانند تحقیقات آب و هوا و آب و هوا را ممکن می‌سازد. از آنجایی که چارچوب با استفاده از TensorFlow، یک زبان ML پیاده‌سازی می‌شود، ادغام آماده با روش‌های ML را نیز امکان‌پذیر می‌کند و امکان کاوش رویکردهای ML در مسائل CFD را فراهم می‌کند. با دسترسی عمومی به سخت افزار TPU و GPU، این رویکرد مانع محققان برای کمک به درک ما از سیستم های آشفته در مقیاس بزرگ را کاهش می دهد.

اعتبار سنجی چارچوب و آشفتگی همسانگرد همگن

فراتر از نشان دادن عملکرد و قابلیت‌های مقیاس‌بندی، اعتبارسنجی درستی این چارچوب نیز بسیار مهم است تا اطمینان حاصل شود که وقتی برای مشکلات CFD استفاده می‌شود، نتایج معقولی دریافت می‌کنیم. برای این منظور، محققان معمولاً از مسائل معیار ایده‌آلی در طول توسعه حل‌کننده CFD استفاده می‌کنند که بسیاری از آنها را در کار خود پذیرفته‌ایم (جزئیات بیشتر در مقاله).

یکی از این معیارها برای تجزیه و تحلیل تلاطم، آشفتگی همسانگرد همگن است (HIT)، که یک جریان متعارف و به خوبی مطالعه شده است که در آن خواص آماری، مانند انرژی جنبشی، تحت ترجمه ها و چرخش های محورهای مختصات تغییر نمی کند. با فشار دادن رزولوشن به محدودیت‌های وضعیت فعلی هنر، ما توانستیم شبیه‌سازی‌های عددی مستقیم با بیش از هشت میلیارد درجه آزادی را انجام دهیم – معادل یک شبکه سه بعدی با 2048 نقطه شبکه در امتداد هر یک از سه جهت. ما از 512 هسته TPU-v4 استفاده کردیم که محاسبه نقاط شبکه را در امتداد محورهای x، y و z به توزیعی از [2,2,128] هسته ها به ترتیب برای عملکرد در TPU بهینه شده اند. زمان ساعت دیواری در هر گام حدود 425 میلی ثانیه بود و جریان در مجموع 400000 گام زمانی شبیه سازی شد. داده های 50 ترابایتی، که شامل فیلدهای سرعت و چگالی است، برای 400 مرحله زمانی (هر 1000 گام) ذخیره می شود. طبق دانش ما، این یکی از بزرگترین شبیه سازی های جریان آشفته در نوع خود است که تا به امروز انجام شده است.

با توجه به ماهیت پیچیده و آشفته میدان جریان آشفته، که در چندین بزرگی تفکیک گسترش می یابد، شبیه سازی سیستم در وضوح بالا ضروری است. از آنجایی که ما از یک شبکه با وضوح خوب با هشت میلیارد امتیاز استفاده می‌کنیم، می‌توانیم میدان را با دقت حل کنیم.

خطوط خطوط ایکس– مولفه سرعت در امتداد z هواپیمای میانی وضوح بالای شبیه‌سازی برای نمایش دقیق میدان آشفته حیاتی است.

انرژی جنبشی آشفته و نرخ اتلاف دو کمیت آماری هستند که معمولاً برای تجزیه و تحلیل یک جریان آشفته استفاده می شوند. فروپاشی زمانی این خواص در یک میدان متلاطم بدون تزریق انرژی اضافی به دلیل اتلاف ویسکوز است و مجانب فروپاشی از قانون توان تحلیلی مورد انتظار پیروی می کنند. این با مجانب نظری و مشاهدات گزارش شده در ادبیات مطابقت دارد و بنابراین، چارچوب ما را تأیید می کند.

خط جامد: تکامل زمانی انرژی جنبشی آشفته (ک). خط چین: قوانین تحلیلی توان برای فروپاشی آشفتگی همسانگرد همگن (n=1.3) (Ⲧل: زمان گردش گردابی).

خط جامد: تکامل زمانی نرخ اتلاف (ه). خط چین: قوانین توان تحلیلی برای فروپاشی آشفتگی همسانگرد همگن (n=1.3).

طیف انرژی یک جریان متلاطم نشان دهنده محتوای انرژی در سراسر عدد موج است، جایی که عدد موج ک متناسب با طول موج معکوس است ل (یعنی ک ∝ 1/ل). به طور کلی، طیف را می توان از نظر کیفی به سه محدوده تقسیم کرد: محدوده منبع، محدوده اینرسی و محدوده اتلاف ویسکوز (از چپ به راست در محور عدد موج، در زیر). کمترین اعداد موج در محدوده منبع مربوط به بزرگترین گردابهای آشفته است که بیشترین محتوای انرژی را دارند. این گرداب های بزرگ انرژی را به تلاطم در اعداد موج میانی (محدوده اینرسی) منتقل می کنند که از نظر آماری همسانگرد است (یعنی اساساً در همه جهات یکنواخت است). کوچکترین گردابها، مربوط به بزرگترین اعداد موج، توسط ویسکوزیته سیال به انرژی حرارتی پراکنده می شوند. با توجه به اینکه شبکه ریز دارای 2048 نقطه در هر یک از سه جهت فضایی است، می‌توانیم میدان جریان را تا مقیاس طولی که در آن اتلاف ویسکوز انجام می‌شود، حل کنیم. این روش شبیه‌سازی عددی مستقیم دقیق‌ترین است، زیرا به هیچ مدل بسته شدنی برای تقریب آبشار انرژی زیر اندازه شبکه نیاز ندارد.

طیف انرژی جنبشی آشفته در موارد زمانی مختلف. طیف با طول انتگرال آنی نرمال می شود (ل) و انرژی جنبشی آشفته (ک).

عصر جدیدی برای تحقیقات جریان های آشفته

اخیراً، ما این چارچوب را برای پیش‌بینی آتش‌سوزی‌های جنگلی و جریان‌های جوی گسترش دادیم، که برای ارزیابی خطر آب و هوا مرتبط است. این چارچوب شبیه‌سازی علاوه بر امکان شبیه‌سازی با دقت بالا جریان‌های آشفته پیچیده، قابلیت‌هایی را برای یادگیری ماشین علمی (SciML) نیز فراهم می‌کند – به عنوان مثال، نمونه‌برداری از یک شبکه ریز به یک شبکه درشت (کاهش مدل) یا ساخت مدل‌هایی که با وضوح پایین‌تر اجرا می‌شوند. هنوز رفتارهای دینامیکی صحیح را ثبت می کند. همچنین می‌تواند راه‌هایی برای اکتشافات علمی بیشتر، مانند ساخت مدل‌های مبتنی بر ML برای پارامترسازی بهتر میکروفیزیک جریان‌های آشفته، از جمله روابط فیزیکی بین دما، فشار، کسر بخار، و غیره فراهم کند، و می‌تواند کارهای کنترلی مختلف را بهبود بخشد، به عنوان مثال، مصرف انرژی ساختمان ها را کاهش دهید یا پروانه های کارآمدتری پیدا کنید. در حالی که جذاب است، یک گلوگاه اصلی در SciML در دسترس بودن داده ها برای آموزش بوده است. برای بررسی این موضوع، ما با گروه‌هایی در استانفورد و کاگل کار کرده‌ایم تا داده‌های شبیه‌سازی HIT با وضوح بالا را از طریق یک پلتفرم وب میزبانی شده در جامعه، BLASTNet، در دسترس قرار دهیم تا دسترسی گسترده‌ای به داده‌های با وفاداری بالا برای جامعه تحقیقاتی فراهم کنیم. از طریق رویکرد شبکه ای از مجموعه داده ها. ما امیدواریم که در دسترس بودن این ابزارهای شبیه سازی با وفاداری بالا در ارتباط با مجموعه داده های جامعه محور منجر به پیشرفت های قابل توجهی در زمینه های مختلف مکانیک سیالات شود.

سپاسگزاریها

مایلیم از چینگ وانگ، یی فن چن و جان اندرسون برای مشاوره و راهنمایی، تایلر راسل و کارلا برومبرگ برای مدیریت برنامه تشکر کنیم.