نویسنده:
(1) سیما مهری، دبیرستان فرزانگان.
جدول پیوندها
چکیده و 1 مقدمه و شرح نتایج
2. اثبات نتایج و مراجع
2. اثبات نتایج
در اثبات هر دو قضیه از استقراء استفاده می کنیم.
با استفاده از خواص مثلث پاسکال به دست می آوریم
عبارت k + 1 نیز درست است و اثبات تکمیل می شود.
با استفاده از خواص ضرایب سه جمله ای، به دست می آوریم
بیانیه برای ک + 1 نیز درست است و اثبات کامل می شود.
قضیه چوب هاکی در مثلث های مثلثی ثابت شده است. این قضیه را می توان در هرم پاسکال به صورت زیر ترجمه کرد:
قضایای مشابه دیگری ممکن است برای هرم چهار بعدی و حتی n بعدی پاسکال به دست آید.
منابع
1]جی. اندروز، اویلر 'Exemplum Memorabile Inductionis Fallacis' و ضرایب سه جمله ای J. Amer. ریاضی. Soc. 3 (1990)، 653-669.
[2] P. Hilton and J. Pedersen, Looking into Pascal Triangle, Combinatorics, Arithmetic and Geometry Mathematics Magazine, Vol. 60، شماره 5 (دی، 1987)، 305-316.
[3] اریک دبلیو وایستاین، ضریب سه جمله ای از MathWorld – منبع وب Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/TrinomialTriangle.html
[4] اریک دبلیو وایستاین، مثلث سه جمله ای از MathWorld – منبع وب Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/TrinomialTriangle.html