نویسنده:
(1) سیما مهری، دبیرستان فرزانگان.
جدول پیوندها
چکیده و 1 مقدمه و شرح نتایج
2. اثبات نتایج و مراجع
خلاصه
در مثلث پاسکال قضایایی وجود دارد که شکل آنها شبیه به شلیک توپ با چوب هاکی است، بنابراین به آنها قضایای چوب هاکی می گویند. پی هیلتون و جی پدرسن در مقاله “نگاهی به مثلث پاسکال، ترکیبات، حساب و هندسه”[2]، قضایای چوب هاکی کوچک و بزرگ و پوک را در مثلث پاسکال بیان کرده اند. قضیه چوب هاکی بزرگ یک مورد خاص از یک قضیه کلی است که هدف ما معرفی آن است. یک قضیه چوب هاکی را در مثلث مثلثی نیز بیان می کنیم.
1 مقدمه و شرح نتایج
قضیه چوب بزرگ هاکی و پوک، بیان شده در [2] است:
قضیه 1.1. [2] (قضیه بزرگ هاکی استیک و پاک)
که در [2]این قضیه با شکل 1 نیز نشان داده شده است. شکل کلی قضیه فوق را در مثلث پاسکال به صورت زیر پیدا کرده ایم.
قضیه 1.2. (قضیه چوب هاکی در مثلث پاسکال)
نمونه ای از این قضیه در شکل 2 نشان داده شده است.
حال می خواهیم قضیه چوب هاکی را در مثلث مثلثی بیان کنیم. ابتدا استفاده کنید [3] و [4]، توضیح می دهیم که مثلث سه جمله ای چیست.
به طور معادل، ضرایب سه جمله ای با تعریف می شوند
ما داریم…