سرکوب خطاهای کوانتومی با مقیاس بندی یک کیوبیت منطقی کد سطحی – وبلاگ هوش مصنوعی گوگل

ارسال شده توسط هارتموت نون، معاون مهندسی، و جولیان کلی، مدیر سخت افزار کوانتومی، به نمایندگی از تیم هوش مصنوعی کوانتومی گوگل

سال‌ها از امروز، دانشمندان می‌توانند از رایانه‌های کوانتومی تحمل‌پذیر خطا برای محاسبات در مقیاس بزرگ با کاربردهای سراسر علم و صنعت استفاده کنند. این کامپیوترهای کوانتومی بسیار بزرگتر از امروز خواهند بود و از میلیون ها بیت کوانتومی منسجم یا کیوبیت تشکیل شده اند. اما یک نکته وجود دارد – این بلوک های ساختمانی اساسی باید به اندازه کافی خوب باشند وگرنه سیستم ها با خطا مواجه می شوند.

در حال حاضر، نرخ خطای کیوبیت‌ها در نسل سوم پردازنده Sycamore ما معمولاً بین 1 در 10000 تا 1 در 100 است. از طریق کار ما و دیگران، ما می‌دانیم که توسعه رایانه‌های کوانتومی در مقیاس بزرگ به نرخ خطای بسیار کمتری نیاز دارد. ما به نرخ هایی در محدوده 1 در 10 نیاز خواهیم داشت⁹ به 1 در 10⁶ برای اجرای مدارهای کوانتومی که می توانند مسائل مربوط به صنعت را حل کنند.

پس چگونه می‌توانیم به آنجا برسیم، چرا که می‌دانیم فشردن سه تا شش مرتبه عملکرد بهتر از کیوبیت‌های فیزیکی فعلی‌مان بعید است؟ تیم ما یک نقشه راه ایجاد کرده است که تحقیقات ما را برای چندین سال گذشته هدایت کرده است و عملکرد کامپیوترهای کوانتومی ما را در مراحل تدریجی به سمت یک کامپیوتر کوانتومی مقاوم به خطا بهبود می بخشد.

نقشه راه برای ساخت یک کامپیوتر کوانتومی مفید با تصحیح خطا با نقاط عطف کلیدی. ما در حال حاضر در حال ساخت یک کیوبیت منطقی هستیم که در آینده مقیاس آن را انجام خواهیم داد.

امروز، در “سرکوب خطاهای کوانتومی با مقیاس بندی یک کوبیت منطقی کد سطحی” منتشر شده در طبیعت، ما اعلام می کنیم که به نقطه عطف دوم در نقشه راه خود رسیده ایم. نتایج تجربی ما یک نمونه اولیه از واحد اصلی یک کامپیوتر کوانتومی تصحیح شده با خطا را نشان می دهد که به عنوان یک کیوبیت منطقی، با عملکرد نزدیک به رژیم که محاسبات کوانتومی قابل تحمل خطا را امکان پذیر می کند.

از کیوبیت های فیزیکی تا کیوبیت های منطقی

تصحیح خطای کوانتومی (QEC) نشان دهنده تغییر قابل توجهی از محاسبات کوانتومی امروزی است که در آن هر کیوبیت فیزیکی روی پردازنده به عنوان یک واحد محاسبات عمل می کند. این دستور العمل برای رسیدن به خطاهای کم با مبادله بسیاری را فراهم می کند خوب کیوبیت برای یک عالی یک: اطلاعات در چندین کیوبیت فیزیکی برای ساخت یک واحد رمزگذاری می شود کیوبیت منطقی که انعطاف پذیرتر است و قادر به اجرای الگوریتم های کوانتومی در مقیاس بزرگ است. در شرایط مناسب، هر چه کیوبیت های فیزیکی بیشتری برای ساخت یک کیوبیت منطقی استفاده شود، آن کیوبیت منطقی بهتر می شود.

با این حال، اگر خطاهای اضافه شده از هر کیوبیت فیزیکی اضافی بیشتر از مزایای QEC باشد، این کار نخواهد کرد. تا به حال، نرخ خطای فیزیکی بالا همیشه برنده بوده است.

برای این منظور از کد تصحیح خطای خاصی به نام a استفاده می کنیم کد سطح و برای اولین بار نشان دهید که افزایش اندازه کد، میزان خطای کیوبیت منطقی را کاهش می دهد. این اولین مورد برای هر پلتفرم محاسباتی کوانتومی بود، این امر با کاهش دقیق بسیاری از منابع خطا در زمانی که ما از 17 به 49 کیوبیت فیزیکی مقیاس کردیم، به دست آمد. این کار گواه این است که با دقت کافی، می‌توانیم کیوبیت‌های منطقی لازم برای یک کامپیوتر کوانتومی تصحیح شده با خطای مقیاس بزرگ را تولید کنیم.

تصحیح خطای کوانتومی با کدهای سطحی

چگونه یک کد تصحیح کننده خطا از اطلاعات محافظت می کند؟ یک مثال ساده از ارتباطات کلاسیک در نظر بگیرید: باب می‌خواهد بیتی را به آلیس بفرستد که “1” را در کانال ارتباطی پر سر و صدا می‌خواند. با تشخیص این که اگر بیت به “0” تبدیل شود، پیام از بین می رود، در عوض باب سه بیت ارسال می کند: “111”. اگر کسی به اشتباه ورق بزند، آلیس می‌تواند اکثریت رای (کد تصحیح خطای ساده) همه بیت‌های دریافتی را بگیرد و همچنان پیام مورد نظر را بفهمد. تکرار اطلاعات بیش از سه بار – افزایش “اندازه” کد – کد را قادر می سازد تا خطاهای فردی بیشتری را تحمل کند.

بسیاری از کیوبیت های فیزیکی در یک پردازنده کوانتومی که به عنوان یک کیوبیت منطقی در یک کد تصحیح خطا به نام کد سطح

یک کد سطحی این اصل را می گیرد و یک پیاده سازی کوانتومی عملی را تصور می کند. باید دو محدودیت اضافی را برآورده کند. ابتدا، کد سطحی باید بتواند نه فقط تلنگرهای بیتی را تصحیح کند، بلکه یک کیوبیت از آن بگیرد |⟩ به |1⟩، بلکه تلنگرهای فاز. این خطا منحصر به حالت های کوانتومی است و یک کیوبیت را در حالت برهم نهی تبدیل می کند، به عنوان مثال از “|⟩ + |1⟩” به “|⟩ – |1⟩“. دوم، بررسی حالت‌های کیوبیت‌ها، برهم‌نهی‌های آن‌ها را از بین می‌برد، بنابراین به روشی برای تشخیص خطاها بدون اندازه‌گیری مستقیم حالت‌ها نیاز است.

برای رفع این محدودیت‌ها، دو نوع کیوبیت را روی یک صفحه شطرنجی ترتیب می‌دهیم. کیوبیت‌های «داده» روی راس‌ها، کیوبیت منطقی را تشکیل می‌دهند، در حالی که کیوبیت‌های «اندازه‌گیری» در مرکز هر مربع برای اندازه‌گیری‌های به اصطلاح «تثبیت‌کننده» استفاده می‌شوند. این اندازه‌گیری‌ها به ما می‌گوید که آیا کیوبیت‌ها همه یکسان هستند، به دلخواه یا متفاوت هستند، که نشان می‌دهد یک خطا رخ داده است، بدون اینکه ارزش تک‌بیت‌های داده را آشکار کند.

ما دو نوع اندازه گیری تثبیت کننده را در یک الگوی شطرنجی کاشی می کنیم تا از داده های منطقی در برابر تلنگرهای بیتی و فازی محافظت کنیم. اگر برخی از اندازه‌گیری‌های تثبیت‌کننده خطا را ثبت کنند، از همبستگی‌ها در اندازه‌گیری‌های تثبیت‌کننده برای شناسایی خطا(های) و محل وقوع استفاده می‌شود.

سطح کد QEC. کیوبیت های داده (رنگ زرد) در رأس یک صفحه شطرنجی قرار دارند. کیوبیت های اندازه گیری در مرکز هر مربع برای اندازه گیری های تثبیت کننده استفاده می شود.مربع های آبی). مربع‌های آبی تیره خطاهای بیت‌تغییر را بررسی می‌کنند، در حالی که مربع‌های آبی روشن خطاهای برگشت فاز را بررسی می‌کنند. ترک کرد: یک خطای تغییر فاز. دو نزدیکترین اندازه گیری تثبیت کننده آبی روشن، خطا را ثبت می کنند (قرمز روشن). درست: خطای bit-flip. دو نزدیکترین اندازه گیری تثبیت کننده آبی تیره خطا را ثبت می کنند (قرمز تیره).

همانطور که پیام باب به آلیس در مثال بالا در برابر خطاها با افزایش اندازه کد قوی تر شد، یک کد سطح بزرگتر بهتر از اطلاعات منطقی موجود محافظت می کند. کد سطحی می تواند تعدادی خطای بیت و فاز را تحمل کند که هر کدام برابر با کمتر از نصف است فاصله، که در آن فاصله تعداد کیوبیت های داده ای است که کد سطح را در هر بعد در بر می گیرد.

اما مشکل اینجاست: هر کیوبیت فیزیکی فردی مستعد خطا است، بنابراین هر چه تعداد کیوبیت ها در یک کد بیشتر باشد، فرصت بیشتری برای خطا وجود دارد. ما می خواهیم با افزایش تعداد کیوبیت ها، حفاظت بالاتر ارائه شده توسط QEC از فرصت های افزایش یافته برای خطاها بیشتر شود. برای اینکه این اتفاق بیفتد، کیوبیت‌های فیزیکی باید دارای خطاهای زیر به اصطلاح «آستانه تحمل خطا» باشند. برای کد سطح، این آستانه بسیار پایین است. آنقدر پایین که تا همین اواخر از نظر تجربی امکان پذیر نبود. ما اکنون در پرتگاه رسیدن به این رژیم آرزو هستیم.

ساخت و کنترل کیوبیت های فیزیکی با کیفیت بالا

ورود به رژیمی که در آن QEC با مقیاس بهبود می‌یابد، مستلزم بهبود همه جنبه‌های رایانه‌های کوانتومی ما، از نانوساخت کیوبیت‌های فیزیکی تا کنترل بهینه سیستم کوانتومی کامل است. این آزمایش‌ها بر روی معماری پیشرفته‌ی نسل سوم پردازنده Sycamore انجام شد که برای QEC با استفاده از کد سطحی با پیشرفت‌های کلی بهینه شده بود:

• افزایش آرامش کیوبیت و کاهش طول عمر از طریق بهبود فرآیند ساخت و کاهش نویز محیطی در نزدیکی پردازنده کوانتومی.
• با بهینه سازی طراحی مدار پردازنده کوانتومی و ساخت نانو، مکالمه متقاطع بین تمام کیوبیت های فیزیکی را در طول عملیات موازی کاهش داد.
• کاهش رانش و بهبود وفاداری کنترل کیوبیت از طریق الکترونیک سفارشی ارتقا یافته.
• در مقایسه با نسل‌های قبلی پردازنده Sycamore، عملیات بازخوانی و بازنشانی سریع‌تر و با دقت بالاتر را اجرا کرد.
• با مدل‌سازی گسترده سیستم کوانتومی کامل و به‌کارگیری الگوریتم‌های بهینه‌سازی سیستم، خطاهای کالیبراسیون را کاهش داد.
• کالیبراسیون های کاملاً موازی و آگاه به زمینه توسعه داده شده است تا دریفت را به حداقل برساند و پارامترهای کنترلی را برای مدارهای QEC بهینه کند.
• پروتکل‌های جداسازی دینامیکی پیشرفته برای محافظت از کیوبیت‌های فیزیکی در برابر نویز و مکالمه متقابل در طول عملیات بی‌کار.

مدارهای کد سطح در حال اجرا

با انجام این ارتقاءها، آزمایشاتی را برای مقایسه نسبت (𝚲_3،5) بین نرخ خطای منطقی یک کد سطح فاصله-3 (ε₃) با 17 کیوبیت نسبت به کد سطحی فاصله 5 (ε₅) با 49 کیوبیت — 𝚲_3،5 = e₃ / ه₅.

مقایسه وفاداری منطقی (تعریف شده به صورت 1-ε) بین کدهای سطح فاصله-3 (d=3) و فاصله-5 (d=5). کد فاصله-5 شامل چهار ترتیب احتمالی فاصله-3 است که یک مثال در طرح قرمز نشان داده شده است (ترک کرد). همانطور که در نقاط داده بالا سمت راست نشان داده شده است، همانطور که بهبودها انجام شد، وفاداری d=5 سریعتر از d=3 افزایش یافت و در نهایت از کد فاصله-3 سبقت گرفت.درست) که میانگین آن کمی در سمت چپ ε قرار دارد3 = e5 خط

نتایج این آزمایشات در بالا در سمت راست نشان داده شده است. بهبود مستمر طی چندین ماه به ما این امکان را داد که خطاهای منطقی هر دو شبکه را کاهش دهیم، که منجر به شبکه فاصله-5 شد (ε₅ = 2.914٪ با عملکرد بهتر از شبکه های فاصله-3 (ε₃ = 3.028٪ تا 4٪ (𝚲_3،5 = 1.04) با اطمینان 5𝛔. در حالی که ممکن است این یک پیشرفت کوچک به نظر برسد، مهم است که تأکید کنیم که این نتیجه برای اولین بار از زمان پیشنهاد QEC پیتر شور در سال 1995 است. یک کد بزرگتر که عملکرد بهتری از کد کوچکتر دارد، امضای کلیدی QEC است، و همه معماری‌های محاسباتی کوانتومی باید این مانع را بگذرانند تا مسیری به سمت خطاهای کم که برای برنامه‌های کوانتومی ضروری هستند، پیدا کنند.

مسیر رو به جلو

این نتایج نشان می دهد که ما وارد عصر جدیدی از QEC عملی می شویم. تیم هوش مصنوعی کوانتومی گوگل در چند سال گذشته به این فکر کرده است که چگونه موفقیت را در این دوره جدید تعریف می کنیم و چگونه پیشرفت را در این مسیر اندازه گیری می کنیم.

هدف نهایی نشان دادن مسیری برای دستیابی به خطاهای کم مورد نیاز برای استفاده از رایانه های کوانتومی در برنامه های کاربردی معنی دار است. برای این منظور، هدف ما دستیابی به نرخ خطای منطقی 1 در 10 است⁶ یا کمتر در هر چرخه QEC. در شکل زیر در سمت چپ، مسیری را که پیش‌بینی می‌کنیم برای رسیدن به این هدف مشخص می‌کنیم. همانطور که ما به بهبود کیوبیت های فیزیکی خود (و در نتیجه عملکرد کیوبیت های منطقی خود) ادامه می دهیم، انتظار داریم به تدریج 𝚲 را از نزدیک به 1 در این کار به اعداد بزرگتر افزایش دهیم. شکل زیر نشان می دهد که مقدار 𝚲 = 4 و فاصله کد 17 (577 کیوبیت فیزیکی با کیفیت کافی خوب) نرخ خطای منطقی کمتری از هدف ما یعنی 1 در 10 به دست می دهد.⁶.

در حالی که این نتیجه هنوز چند سال باقی مانده است، ما یک تکنیک آزمایشی برای بررسی نرخ خطا به این پایین با سخت افزار امروزی، البته در شرایط محدود، داریم. در حالی که کدهای سطح دوبعدی به ما امکان می دهند خطاهای بیتی و فازی را تصحیح کنیم، ما همچنین می توانیم کدهای تکرار یک بعدی بسازیم که تنها قادر به حل یک نوع خطا با نیازهای آرام هستند. در سمت راست زیر، نشان می‌دهیم که یک کد تکرار فاصله ۲۵ می‌تواند به نرخ خطا در هر چرخه نزدیک به ۱ در ۱۰ برسد.⁶. در چنین خطاهای کم، انواع جدیدی از مکانیسم های خطا را می بینیم که هنوز با کدهای سطحی ما قابل مشاهده نیستند. با کنترل این مکانیسم‌های خطا، می‌توانیم کدهای تکرار را به نرخ خطا نزدیک به 1 در 10 ارتقا دهیم.⁷.

ترک کرد: با بهبود عملکرد (با کمیت 𝚲) و مقیاس (با فاصله کد) برای کدهای سطح، پیشرفت مورد انتظار است. درست: میزان خطای منطقی تجربی اندازه گیری شده در هر چرخه در مقابل فاصله کدهای تکرار یک بعدی و کدهای سطحی دو بعدی.

رسیدن به این نقطه عطف نشان‌دهنده سه سال کار متمرکز کل تیم هوش مصنوعی کوانتومی گوگل پس از نمایش ما از یک کامپیوتر کوانتومی بهتر از رایانه کلاسیک است. در راهپیمایی خود به سمت ساخت رایانه‌های کوانتومی مقاوم به خطا، ما همچنان از نرخ خطای هدف در شکل بالا برای اندازه‌گیری پیشرفت خود استفاده می‌کنیم. با پیشرفت‌های بیشتر به سمت نقطه عطف بعدی، ما پیش‌بینی می‌کنیم که وارد رژیم تحمل‌پذیر خطا شویم، جایی که می‌توانیم به‌طور تصاعدی خطاهای منطقی را سرکوب کنیم و اولین برنامه‌های کاربردی کوانتومی اصلاح‌شده با خطا را باز کنیم. در عین حال، ما همچنان به بررسی راه‌های مختلف حل مسائل با استفاده از رایانه‌های کوانتومی در موضوعاتی از فیزیک ماده متراکم گرفته تا شیمی، یادگیری ماشین و علم مواد ادامه می‌دهیم.