جدول پیوندها
چکیده و 1. مقدمه
-
مقدماتی
-
رویکرد پیشنهادی
3.1 علامت گذاری
3.2 شبکه های عددی در منیفولدهای SPD
3.3 MLR در فضاهای ساختاری
3.4 شبکه های عصبی در منیفولدهای گراسمن
-
آزمایشات
-
نتیجه گیری و مراجع
الف. نمادها
ب. MLR در فضاهای سازه
ج. فرمول بندی MLR از منظر فاصله تا هایپرپلن
د. شناخت عمل انسانی
E. طبقه بندی گره
F. محدودیت های کار ما
ز. برخی از تعاریف مرتبط
H. محاسبه نمایش متعارف
I. اثبات گزاره 3.2
ج. اثبات گزاره 3.4
K. اثبات گزاره 3.5
L. اثبات گزاره 3.6
م. اثبات گزاره 3.11
N. اثبات گزاره 3.12
G.1 ژیروگروپ ها و فضاهای ژیروبردار
فضاهای ژیروبردار، تنظیمات هندسه هذلولی را تشکیل می دهند، به همان ترتیبی که فضاهای برداری، تنظیمات هندسه اقلیدسی را تشکیل می دهند (Ungar، 2002؛ 2005؛ 2014). ما تعاریف ژیروگروپها و ژیروگروههای ژیروسکوپی را که در Ungar (2002؛ 2005؛ 2014) پیشنهاد شدهاند، خلاصه میکنیم. برای جزئیات بیشتر ریاضی و بحث عمیق، خواننده علاقه مند را به این مقالات ارجاع می دهیم.
تعریف G.1 (Gyrogroups (Ungar، 2014)). یک جفت (G, ⊕*) گروهی است به این معنا که یک مجموعه غیر خالی، G، با یک عملیات دودویی، ⊕ است. یک گروه نما (G,* ⊕*) یک ژیروگروپ است اگر عملیات باینری آن مطابق با…