چگونه Binius پیچیدگی محاسباتی را با برج های میدان های باینری کاهش می دهد؟

کاهش پیچیدگی محاسباتی همواره یکی از اهداف اولیه فناوری بلاک چین بوده است. یک روش موثر برای دستیابی به این هدف، کاهش عرض بیت میدان محاسباتی است. برای مثال، SNARK‌های مبتنی بر منحنی‌های بیضوی، عملیات‌های حسابی را در زمینه‌هایی با عرض بیت ۲۵۶ یا بالاتر انجام می‌دهند، در حالی که STARK‌ها از استفاده از فیلد Goldilocks ۶۴ بیتی به فیلدهای Mersenne31 و BabyBear ۳۱ بیتی تکامل یافته‌اند. فراتر از کارایی اعداد اول در طول عملیات مدولار، کاهش قابل توجه عرض بیت باعث شده است که Plonky2 صدها برابر سریعتر از نسخه قبلی خود Plonky باشد. با پیروی از این مسیر، ممکن است تعجب کنیم: آیا می توان عرض میدان را روی 1 تنظیم کرد، به ویژه ${\mathbb{F}}_{2}$؟ تیم Ulvetanna (IRREDUCIBLE) در مقاله تحقیقاتی خود با عنوان استدلال های مختصر در مورد برج های میدان های دوتایی به این سوال پرداختند. [1]و آن را در Rust با پروژه خود، Binius: a Hardware-optimized SNARK پیاده سازی کردند. [2][3].

از زمان انتشار، Binius توجه قابل توجهی را در جامعه ZK (Zero-Knowledge) به خود جلب کرده است. تیم LambdaClass چندین تحلیل فنی ارائه کرده است [4][5][6]و ویتالیک بوترین توضیح قابل دسترس تری ارائه کرد [7]. در این مقاله به بررسی پایه های Binius با تمرکز بر برج های باینری می پردازیم.