چارچوبی برای تحلیل آگاهی و تعمیم توپولوژی در شبکه های عصبی نمودار

جدول پیوندها

چکیده و 1 مقدمه

2 کارهای مرتبط

3 چارچوب

4 نتایج اصلی

5 مطالعه موردی در کوتاهترین مسافت

6 نتیجه گیری و بحث، و مراجع

7 اثبات قضیه 1

8 اثبات قضیه 2

9 روش حل معادله (6)

10 آزمایش های اضافی جزئیات و نتایج

11 کاربردهای بالقوه دیگر

3 چارچوب

در این بخش، چارچوب پیشنهادی خود را معرفی می‌کنیم که هدف آن بررسی رابطه پیچیده بین آگاهی توپولوژی و عملکرد تعمیم در GNN است. ایده اصلی چارچوب استفاده از اعوجاج متریک برای مشخص کردن آگاهی توپولوژی GNN ها است. با این خصوصیات، ما می توانیم رابطه بین آگاهی توپولوژی GNN ها و عملکرد تعمیم آنها را نشان دهیم.

3.1 مقدمات GNN

فرض کنید G = (V، E، X) یک گراف بدون جهت باشد که در آن V = {1، 2، …، n} مجموعه n گره و E ⊆ V × V مجموعه یال ها است. فرض کنید X = {x1, x2, …, xn} مجموعه ای از بردارهای ویژگی گره مربوط به تمام گره های V را نشان می دهد. به طور خاص، xv ∈ X یک بردار m بعدی است که ویژگی …