پل زدن هندسه و یادگیری عمیق: تحولات کلیدی در شبکه های SPD و گراسمن

چکیده و 1. مقدمه

  1. مقدماتی

  2. رویکرد پیشنهادی

    3.1 علامت گذاری

    3.2 شبکه های عددی در منیفولدهای SPD

    3.3 MLR در فضاهای ساختاری

    3.4 شبکه های عصبی در منیفولدهای گراسمن

  3. آزمایش ها

  4. نتیجه گیری و مراجع

الف. نمادها

ب. MLR در فضاهای سازه

ج. فرمول بندی MLR از منظر فاصله تا هایپرپلن

د. شناخت عمل انسانی

E. طبقه بندی گره

F. محدودیت های کار ما

ز. برخی از تعاریف مرتبط

H. محاسبه نمایش متعارف

I. اثبات گزاره 3.2

ج. اثبات گزاره 3.4

K. اثبات گزاره 3.5

L. اثبات گزاره 3.6

م. اثبات گزاره 3.11

N. اثبات گزاره 3.12

5 نتیجه گیری

در این مقاله، ما لایه‌های FC و convolutional را برای شبکه‌های عصبی SPD و MLR روی منیفولدهای SPSD توسعه می‌دهیم. ما نحوه انجام پس انتشار را با نقشه لگاریتمی گراسمن در پرسپکتیو پروژکتور نشان می دهیم. بر اساس این روش، GCN ها را به هندسه گراسمن گسترش می دهیم. در نهایت، ما نتایج تجربی خود را ارائه می‌کنیم که اثربخشی رویکرد ما را در وظایف تشخیص کنش انسانی و طبقه‌بندی گره نشان می‌دهد.

مراجع

پیر-آنتوان ابسیل، رابرت ای. ماهونی و رودولف سپولکر. الگوریتم های بهینه سازی در منیفولدهای ماتریسی انتشارات دانشگاه پرینستون، 2007.

وینسنت آرسینی، پیر فیلار، …

Source link