نابرابری های بحرانی و نقش آنها در تشکیل مجموعه Ψ1 در نظریه تابع L

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

3. مجموعه Ψ1

اجازه دهید ν(n) و υ(n) به وسیله داده شوند

به ترتیب. دیدن آن آسان است

لم 3.1. فرض کنید (A) برقرار است. سپس

اثبات. اجازه دهید

که دارای نمایندگی محصول اویلر است

برای σ ≥ σ0 0، با بررسی موارد χ(p) = 1± و χ(p) = 0 به ترتیب، می توان دریافت که

و

ثابت ضمنی بسته به σ0. بنابراین φ(s) برای σ 1/2 تحلیلی است و آن را برآورده می کند

برای σ ≥ σ1 1/2، ثابت ضمنی بسته به σ1 است. سمت چپ (3.2) است

لم 3.2. فرض کنید (A) برقرار است. سپس ما داریم

اثبات. از آنجایی که وضعیت مشابه Lemma 3.1 است، ما فقط یک طرح ارائه می دهیم. می توان تأیید کرد که عملکرد

برای σ 1/2 تحلیلی است و آن را برآورده می کند

برای σ ≥ σ1 1/2، دلالت بر ثابت بسته به σ1 دارد. همچنین، می توان آن را تأیید کرد

این اثبات را کامل می کند.

لم 3.3. برای هرچی…

Source link