محققان بلوک‌های ساختمانی پیشرفته را برای شبکه‌های عصبی در منیفولدهای ماتریسی باز می‌کنند

جدول پیوندها

چکیده و 1. مقدمه

2. مقدماتی

3. رویکرد پیشنهادی

   3.1 علامت گذاری

   3.2 شبکه های عددی در منیفولدهای SPD

   3.3 MLR در فضاهای ساختاری

   3.4 شبکه های عصبی در منیفولدهای گراسمن

4. آزمایشات

5. نتیجه گیری و مراجع

الف. نمادها

ب. MLR در فضاهای سازه

ج. فرمول بندی MLR از منظر فاصله تا هایپرپلن

د. شناخت عمل انسانی

E. طبقه بندی گره

F. محدودیت های کار ما

ز. برخی از تعاریف مرتبط

H. محاسبه نمایش متعارف

I. اثبات گزاره 3.2

ج. اثبات گزاره 3.4

K. اثبات گزاره 3.5

L. اثبات گزاره 3.6

م. اثبات گزاره 3.11

N. اثبات گزاره 3.12

2 مقدماتی

2.1 منیفولد SPD

2.2 مانیفولدهای گراسمن

2.3 شبکه های عصبی روی منیفولدهای SPD و گراسمن

2.3.1 شبکه های عصبی روی منیفولدهای SPD

کار در Huang & Gool (2017) SPDNet را با سه لایه جدید، یعنی لایه‌های Bimap، LogEig و ReEig معرفی می‌کند که به یکی از موفق‌ترین معماری‌ها در این زمینه تبدیل شده است. در بروکس و همکاران (2019)، نویسندگان SPDNet را با توسعه نسخه‌های ریمانی لایه‌های نرمال‌سازی دسته‌ای، بیشتر بهبود می‌بخشند. به دنبال این آثار، برخی از آثار (Nguyen et al., 2019; Nguyen, 2021; Wang et al., 2021; Kobler et al., 2022; Ju & Guan, 2023) انواع Bimap و نرمال سازی دسته ای را طراحی کردند.