در اینجا اثبات قانون رشد آهسته و برخی از پیامدهای مشاهده نشده است

چکیده و 1 مقدمه

2 پس زمینه

3 در مورد قانون رشد آهسته

4 عضو کلاس Deep Π0 1

5 عمق قوی ناچیز است

6 نوع از عمق قوی

مراجع

پیوست A. اثبات لم 3

3. در مورد قانون رشد آهسته

در این بخش، اثبات قانون رشد آهسته را ارائه می دهیم و برخی از پیامدهای حاصل را که تاکنون مشاهده نشده است، ارائه می دهیم. به ویژه، اثبات قانون رشد آهسته ای که در اینجا ارائه می کنیم از دو جنبه از سایر موارد موجود در ادبیات متمایز است. اول، بر خلاف سایر براهین موجود در ادبیات، مانند آنچه در آن یافت می شود [JLL94]که بیشتر از لحاظ نظری پیچیدگی هستند (با استفاده از ماشین پیچیدگی کولموگروف)، اثبات ما تئوری اندازه گیری است که بر اساس نیمه اندازه گیری های قابل محاسبه است. دوم، اثبات ارائه شده در اینجا بسیار مستقیم تر از شواهد موجود در حال حاضر در مورد قانون رشد آهسته است.

اکنون آماده اثبات قضیه اصلی خود هستیم.

اثبات. q را به سادگی به عنوان اندازه گیری فشار به جلو p در زیر F تعریف کنید:

ما در اینجا برخی از پیامدهای قانون رشد آهسته را که قبلاً متوجه نشده بود، یادداشت می کنیم. اول، توجه کنید که مسائل غیرقابل حل استاندارد از نظریه محاسبات به شدت عمیق هستند، از جمله:

نویسندگان:

(1) Laurent Bienvenu;

(2) کریستوفر پی پورتر.

Source link