درک نمادگذاری و ساختار اثبات در توابع L دیریکله

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

2. علامت گذاری و طرح کلی برهان

نشانه گذاری و قراردادها.

در سراسر، t، u، v، z و σ نشانگر متغیرهای واقعی هستند. x و y متغیرهای واقعی مثبت را نشان می دهند. s و w نشان دهنده متغیرهای مختلط s = σ +it و w = u+iv است. d، h، j، k، l، m، n و r نشان دهنده اعداد طبیعی هستند، در حالی که p و q نشان دهنده اعداد اول هستند. توابع حسابی μ(n) و φ(n) به طور معمول تعریف می شوند، در حالی که τk(n) نشان دهنده تابع مقسوم علیه k برابر است. اجازه دهید ∗ پیچیدگی دیریکله توابع حسابی را نشان دهیم. اجازه دهید e(s) = exp{2πis}. ما نوشتیم

اجازه می‌دهیم χ یک کاراکتر اولیه واقعی را به مدول D با D بزرگتر از یک عدد به اندازه کافی بزرگ و قابل محاسبه موثر نشان دهد. نوشتن

L = log D. (2.1)

اجازه دهید ج یک ثابت مثبت، به طور موثر قابل محاسبه و مطلق را نشان می دهد، نه …

Source link