جهش‌های قطعنامه‌های غیرقابل جابه‌جایی: تبادلات و جهش‌های ماژول‌های اصلاح‌کننده

نویسندگان:

(1) وحی حرا;

(2) یوکی هیرانو.

2. تبادل و جهش ماژول های اصلاح کننده

2.1. وضوح crepant غیر جابجایی. در بخش حاضر، تعریف برخی مفاهیم اساسی که در این مقاله مورد بررسی قرار می‌گیرند، یادآوری می‌شود.

(1) اگر EndR(M) یک ماژول R کوهن-ماکولی (حداکثر) باشد، ماژول R بازتابی M یک ماژول اصلاح کننده نامیده می شود.

(2) ما می گوییم که اگر M در حال اصلاح باشد و جبر Λ دارای بعد جهانی متناهی باشد، یک ماژول انعکاسی M یک تفکیک خزنده غیر جابجایی (=NCCR) Λ = EndR(M) می دهد.

نکته 2.4. توجه داشته باشید که تعریف ما از NCCR با تعریف موجود متفاوت است [Van3] یا [IW1]. با این حال، اگر R d-sCY باشد، تعریف ما معادل سایر تعاریف است. دیدن [Van3, Lemma 4.2] یا [IW1, Lemma 2.23].

از K ∈ addL به طوری که مورفیسم القا شده α ◦ (-): Hom(N, K) → Hom(N, M) سوژه ای است. اگر L = N، ما فقط α را یک راست (addL) – تقریب M می نامیم. A راست (افزودن L)N – تقریب α: K → M از M گفته می شود حداقل است اگر هر اندومورفیسم φ ∈ پایان (K) راضی کننده باشد. α◦φ = α یک اتومورفیسم است، و اگر جمع مستقیم K' K در Ker(α) نباشد، می گوییم α کاهش می یابد. توجه داشته باشید که اگر تقریب درست حداقل باشد، کاهش می یابد و در صورتی که R کامل محلی باشد، برعکس نیز صادق است.

تعریف 2.6. بگذار R معمولی باشد…

Source link