جهش‌های تفکیک‌پذیری‌های غیرتبدیلی: کاربردها برای تقاطع‌های کامل Calabi-Yau

نویسندگان:

(1) وحی حرا;

(2) یوکی هیرانو.

5. برنامه های کاربردی برای تقاطع های Calabi-Yau کامل

بنابراین، (5.A) و (5.B) یک معادل می دهد

پیشنهاد 5.1. محدودیت (5.F

به یک پنجره جادویی و تابع (5.G)

معادل هستند.

از آنجایی که تابع پایین معادلی با قضیه A.5 است، (5.G) نیز چنین است.

برای مقوله های فاکتورسازی مشتق شده معادلی با قضیه A.5 است.

موارد زیر نشان می‌دهد که معادل‌های پنجره‌های جادویی که عمل گروهی (5.D) را ایجاد می‌کنند، با تابع‌های جهش بین فاکتورسازی‌های ماتریس غیرتقابلی مطابقت دارد.

اثبات. ما فقط نشان می‌دهیم که مربع سمت چپ تغییر می‌کند، زیرا جابجایی مربع سمت راست از یک استدلال مشابه ناشی می‌شود. نمودار زیر را در نظر بگیرید

رفت و آمد، که در آن معادل های عمودی ترکیبات هستند (5.C) و (5.H).

لم 5.5. ایزومورفیسم وجود دارد

جایی که اولین ایزومورفیسم از لم A.6 پیروی می کند. این اثبات را تمام می کند.

موارد زیر یک تعمیم است [KO, Theorem 8.5]، که با استدلالی مشابه در loc ثابت می کنیم. cit.

لم 5.6. نمودار زیر رفت و آمد می کند.

بنابراین کافی است نشان دهیم که ایزومورفیسم طبیعی وجود دارد

توسط لم 5.6، یک هم شکلی وجود دارد

اثبات نتیجه 5.3. برای سادگی، بنویسید

بنابراین، این ادعا از قضیه 5.2 به دست می آید.


[1] با اينكه [HSh] فقط بحث می کند …

Source link