ترکیبیات پایداری خطی برای سیستم های هامیلتونی در بعد دلخواه: توالی GIT: کم

نویسندگان:

(1) آگوستین مورنو؛

(2) فرانچسکو روچلی.

4. توالی GIT: ابعاد کم

ما اکنون روش های توپولوژیکی جهانی را در مطالعه مدارهای تناوبی، پس از توضیح در مورد بحث می کنیم [AFKM]. این روش ها رمزگذاری می کنند: دوشاخه ها; ثبات؛ تنظیمات مقدار ویژه؛ موانع وجود خانواده های منظم؛ و نشانه های B، به روشی بصری و کارآمد از نظر منابع.

دنباله GIT دنباله ای از نقشه ها و فضاهای ارائه شده توسط است

سپس، با توجه به موارد فوق، نقطه پایداری نتیجه اعمال دنباله نقشه‌های GIT در ماتریس داده شده است.

4.1. دنباله GIT: 2 بعدی. ما با ساده‌ترین حالت شروع می‌کنیم، یعنی مورد یک همیلتونی مستقل با دو درجه آزادی، به طوری که ماتریس تک‌درمی کاهش‌یافته عنصری در Sp(2) = SL(2, R) است.

نمودار پایداری بروک به سادگی خط واقعی است که به سه جزء تقسیم می شود. شکل 1 را ببینید. اگر دو مدار در اجزای مختلف نمودار قرار داشته باشند، در این صورت همیشه انشعاب هایی در هر خانواده ای وجود دارد که به آنها می پیوندد، زیرا توپولوژی نمودار نشان می دهد که هر مسیر بین آنها باید از مقادیر ویژه ± 1 (به ترتیب مربوط به انشعاب) عبور کند. یا دو شاخه شدن دوره ای).

می توان فکر کرد که شاخص پایداری دو شاخه بیضوی در لایه میانی شکل 1 را با هم “جمع می کند”. این دو شاخه …

Source link