تخمین میانگین گسسته و صفر لاندو-سیگل: ضمیمه B. برخی از جمع های حسابی

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

اثبات لم 15.1. قرار دادن

اول ما ادعا می کنیم

از آنجایی که χ = μ∗ ν، نتیجه می شود که

از این رو

این به همراه Lemma 3.2 بازده (B.1) می دهد.

بعد ما ادعا می کنیم که

این بازده (B.2).

توسط (B.1) و (B.2)، برای μ = 2، 3،

ما به اثبات این ادعا با μ = 2 ادامه می دهیم

برای σ 1 و

نتیجه می شود که

بنابراین برای μ = 1، اثبات به نشان دادن آن کاهش می یابد

با (4.2) و (4.3)، سمت چپ (B.3) برابر است با

با تغییر متغیر، برای 0.5 ≤ z ≤ 0.504،

از این رو، به روشی مشابه اثبات، متوجه می شویم که سمت چپ (B.3) i

اثبات لم 17.1. توسط Lemma 3.1،

مجموع سمت راست برابر است با

فرض کنید σ 1. داریم

اگر χ(p) = 1، آنگاه (نگاه کنید به [19, (1.2.10)])

اگر χ(p) = -1 باشد، آنگاه

اگر χ(p) = 0، آنگاه

از این رو

به روشی مشابه اثبات، توسط (الف)…

Source link