تخمین میانگین گسسته و صفر لاندو سیگل: تقریب به Ξ14

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

13. تقریب به Ξ14

در این بخش ما یک تقریب برای Ξ14 ایجاد می کنیم.

فرض کنید ψ ∈ Ψ1 و ρ ∈ Z(ψ). توسط لم 5.2 و (2.2)،

توسط Lemma 6.1،

و توسط لم 5.1،

از این رو

توسط لم 6.1 و 5.1،

این را در (13.2) وارد می کنیم و سپس نتیجه را در (13.1) وارد می کنیم. بدین ترتیب بدست می آوریم

جایی که

جایی که

با درج این در (12.4) به دست می آوریم

با ترکیب (2.34)، نابرابری کوشی، گزاره 7.1، لم 5.9، 6.1 و 3.3، می توانیم تأیید کنیم که

به عنوان مثال، توسط (2.34)

سمت راست از طریق Lemma 5.9، 6.1 و 3.3 تخمین زده می شود

Source link