برآورد میانگین گسسته و صفر لاندو-سیگل: ارزیابی Ξ15

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

12. ارزیابی Ξ15

به شکلی مشابه اثبات لم 8.4، با لم 8.2 و 5.8، متوجه می شویم که سمت راست بالا برابر است با

از فرمول انتگرال کوشی پیروی می شود که

با جمع آوری این نتایج به دست می آوریم (12.10). برهان (12.11) مشابه اثبات است.

اثبات. سمت چپ برابر است با

فرض کنید |w| = α. به روشی مشابه اثبات لمای 12.1، ما آن را استنباط می کنیم

با محاسبه مستقیم،

و مشتق از

در w = 0 برابر است با

این را می توان به عنوان فرم نوشت

از آنجا که

با یک محاسبه ساده نتیجه می شود که

ما داریم

این مقاله در arxiv تحت مجوز CC 4.0 موجود است.

Source link