برآوردهای میانگین گسسته و صفر لاندو-سیگل: ارزیابی Ξ11

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

8. ارزیابی Ξ11

ابتدا یک نتیجه کلی را به صورت زیر ثابت می کنیم.

با گزاره 7.1، هدف ما به ارزیابی مجموع کاهش می یابد

نوشتن

به طوری که

لم 8.2. فرض کنید تی

جایی که

اثبات. مجموع برابر است با

کانتور ادغام را به بخش های عمودی منتقل می کنیم

و به دو بخش افقی متصل کننده

از لمای 5.6 پیروی می شود که

نتیجه اکنون با محاسبه مستقیم دنبال می شود.

با ترکیب این نتایج با لم 8.3، متوجه می شویم که انتگرال (8.9) برابر است با

نتیجه اکنون با محاسبه مستقیم دنبال می شود.

این مقاله در arxiv تحت مجوز CC 4.0 موجود است.

Source link