:::info این مقاله در arxiv تحت مجوز CC 4.0 موجود است.
نویسندگان:
(1) امیر نوری زادگان، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان؛
(2) DL Young، Core Tech System Co. Ltd، Moldex3D، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان & [email protected];
(3) YC Hon، گروه ریاضیات، دانشگاه شهر هنگ کنگ.
(4) CS Chen، گروه مهندسی عمران، دانشگاه ملی تایوان و [email protected].
:::
جدول پیوندها
چکیده و مقدمه
شبکه های عصبی
پین برای حل معادله برگر معکوس
شبکه باقیمانده
نتایج عددی
نتایج، تقدیرنامه ها و مراجع
3 پین برای حل معادله برگر معکوس
در این بخش، کاربرد شبکه‌های عصبی مبتنی بر فیزیک (PINN) را بررسی می‌کنیم. [1] برای حل معادله برگر معکوس در یک بعد. معادله 1 بعدی برگر به صورت زیر بدست می آید:
\
تابع از دست دادن پین ها توسط (شکل 1(II)) نشان داده شده است:
\
\
\ هدف ما به حداقل رساندن MSE برای بدست آوردن پارامترهای شبکه عصبی (w, bi) و پارامترهای معادله Burgers λ1 و λ2 است.