ارزیابی Φ1: ادغام لم ها، گزاره ها و تبدیل های ملین

نویسنده:

(1) Yitang Zhang.

  1. چکیده و مقدمه
  2. علامت گذاری و طرح کلی برهان
  3. مجموعه Ψ1
  4. صفرهای L(s، ψ)L(s، χψ) در Ω
  5. چند لم تحلیلی
  6. فرمول تقریبی برای L(s, ψ)
  7. فرمول مقدار میانگین I
  8. ارزیابی Ξ11
  9. ارزیابی Ξ12
  10. اثبات گزاره 2.4
  11. اثبات گزاره 2.6
  12. ارزیابی Ξ15
  13. تقریب به Ξ14
  14. فرمول مقدار میانگین II
  15. ارزیابی Φ1
  16. ارزیابی Φ2
  17. ارزیابی Φ3
  18. اثبات گزاره 2.5

ضمیمه A. برخی از محصولات اویلر

ضمیمه ب. برخی از جمع های حسابی

منابع

15. ارزیابی Φ1

به یاد بیاورید که Φ1 توسط (13.8) داده می شود. با توجه به (12.2)، B(s، ψ) را می توان به صورت نوشتاری نوشت

با

نوشتن

جایی که

از این رو

ابتدا این را ثابت می کنیم

از آنجا که

نتیجه می شود که

این بازده (15.4).

اجازه دهید κ1(m) توسط داده شود

با توجه ب به عنوان یک تابع حسابی، برای σ 1 داریم

از طرفی می توانیم بنویسیم

با

از (15.3)-(15.5) و گزاره 14.1 پیروی می شود که

جایی که

درونی‌ترین مجموع بالا با تبدیل ملین برابر است با

جایی که

این بازده

از این رو

جایی که

در مورد تعویض n = mk می توانیم بنویسیم

با

از این رو

نتیجه می شود که

اگر (q، dl) = 1، سپس

به طوری که

برای σ 9/10. در حالت (q، dl) 1 و σ 9/10، سمت چپ بالا به طور پیش پا افتاده است

نتیجه می شود که تابع

تحلیلی است و راضی کننده است

برای σ 9/10. سمت راست (15.14) را می توان به صورت بازنویسی کرد

لم زیر در پیوست ثابت خواهد شد…

Source link