جدول پیوندها
چکیده و 1. مقدمه
-
مقدماتی
-
رویکرد پیشنهادی
3.1 علامت گذاری
3.2 شبکه های عددی در منیفولدهای SPD
3.3 MLR در فضاهای ساختاری
3.4 شبکه های عصبی در منیفولدهای گراسمن
-
آزمایشات
-
نتیجه گیری و مراجع
الف. نمادها
ب. MLR در فضاهای سازه
ج. فرمول بندی MLR از منظر فاصله تا هایپرپلن
د. شناخت عمل انسانی
E. طبقه بندی گره
F. محدودیت های کار ما
ز. برخی از تعاریف مرتبط
H. محاسبه نمایش متعارف
I. اثبات گزاره 3.2
ج. اثبات گزاره 3.4
K. اثبات گزاره 3.5
L. اثبات گزاره 3.6
م. اثبات گزاره 3.11
N. اثبات گزاره 3.12
I Proof OF Proposition 3.2
اثبات. ابتدا تعریف عملیات باینری ⊕g در نگوین (2022b) را به یاد می آوریم.
J اثبات پیشنهاد 3.4
اثبات. بخش اول گزاره 3.4 را می توان به راحتی با استفاده از تعریف محصول داخلی SPD (به تعریف G.4 مراجعه کنید) و معیارهای Affine-Invariant (Pennec و همکاران، 2020) تأیید کرد (به فصل 3 مراجعه کنید).
برای اثبات بخش دوم گزاره 3.4، ما از مفهوم ژیرودیستانس کاذب SPD (Nguyen & Yang, 2023) در تفسیر لایه های FC روی منیفولدهای SPD استفاده می کنیم، به عنوان مثال، فاصله علامت گذاری شده با شبه ژیرودیستانس SPD علامت گذاری شده جایگزین می شود. تفسیر داده شده …